1.
n阶无向完全图Kn的边数是 ）．
单选题
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)
2.
n阶无向完全图Kn每个结点的度数是 ）．
单选题
A.n
B.n(n-1)/2
C.n-1
D.n(n-1)
3.
已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为 ）．
单选题
A.5
B.15
C.20
D.10
4.
已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为 ）．
单选题
A.10
B.20
C.30
D.5
5.
图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．
单选题
A.{(a, e)}是割边
B.{(a, e)}是边割集
C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集
D.{(d, e)}是边割集
6.
若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为 ）．
单选题
A.a
B.b
C.c
D.d
7.
设无向完全图K有n个结点(n≥2)，m条边，当 ）时，K中存在欧拉回路．
单选题
A.m为奇数
B.n为偶数
C.n为奇数
D.m为偶数
8.
设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．
单选题
A.0
B.1
C.2
D.4
9.
设G为连通无向图，则 ）时，G中存在欧拉回路．
单选题
A.G不存在奇数度数的结点
B.G存在偶数度数的结点
C.G存在一个奇数度数的结点
D.G存在两个奇数度数的结点
10.
设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．
单选题
A.v+e – r=2
B.r+v – e =2
C.v+e – r=4
D.v+e – r = – 4
11.
已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )
判断题
A.正确
B.错误
12.
设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )
判断题
A.正确
B.错误
13.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),
(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )
判断题
A.正确
B.错误
14.
边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.
判断题
A.正确
B.错误
15.
若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．
判断题
A.正确
B.错误
16.
无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )
判断题
A.正确
B.错误
17.
设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.
判断题
A.正确
B.错误
18.
设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．
判断题
A.正确
B.错误
19.
完全图K5是平面图．
判断题
A.正确
B.错误
20.
设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G –S中的连通分支数不超过6
判断题
A.正确
B.错误
