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数学思想与方法 · 第七关
1.演绎推理是以一个（ ）一般性判断（或再加上一个特殊的判断）为前提，推出一个作为结论的判断的推理形式。
单选题
A.个别的或特殊的
B.一般的或特殊的
C.个别的或普遍的
D.一般的或普遍的
2.数学公理发展有三个阶段：欧氏空间、各种几何空间、（ ）。
单选题
A.具体空间
B.三维空间
C.一般意义上的空间
D.二维空间
3.古希腊欧几里得的《几何原本》是人们所建立的第一个公理体系，由于它具有特定的研究对象，其公理以人们的直观经验为基础反映为认为公理是自明的，所以称为（ ）的公理体系。
单选题
A.抽象
B.形式化
C.具体
D.特殊化
4.三段论：“偶数能被2整除， 是偶数，所以 能被2整除”。
单选题
A.“ α是偶数”是小前提
B.“α 是偶数”是结论
C.“α 能被2整除”是小前提
D.“ α能被2整除”是大前提
5.三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。
单选题
A.“3258能被3整除”是小前提
B.“3258能被3整除”是大前提
C.“3258的各位数字之和能被3整除”是大前提
D.“各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提
6.演绎推理的根本特点是（ ）。
单选题
A.前提为真，结论为假
B.前提为假，结论必真
C.前提为真，结论必真
D.前提为真，结论可能是真
7.化归方法是指数学家们把待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类（ ）的问题中，最终获得原问题的解答的一种手段和方法。
单选题
A.已经能解决或者比较容易解决
B.可以解决或比较容易解决
C.具有特定因素
D.具有普遍特征
8.化归方法包括三个要素：（ ）。
单选题
A.化归目标、化归策略和化归途径
B.化归对象、化归目标和化归原则
C.化归对象、化归策略和化归原则
D.化归对象、化归目标和化归途径
9.在化归过程中应遵循以下几个原则：（ ）。
单选题
A.一般化原则、熟悉化原则、和谐化原则
B.简单化原则、归一化原则、和谐化原则
C.简单化原则、熟悉化原则、和谐化原则
D.简单化原则、熟悉化原则、统一化原则
10.化归的途径：（ ）。
单选题
A.分解、组合、变形
B.分解、组合、恒等变形
C.分解、归纳、恒等变形
D.分解、归纳、变形
数学思想与方法 · 第八关
1.所谓计算是指根据已知数量通过（ ）求得未知数。计算是一种重要的数学方法，任何一门科学所采用的定量分析都离不开计算。
单选题
A.数学试验
B.数学推论
C.数学方法
D.数学证明
2.算术与代数的解题方法基本思想的区别:算术解题参与的量必须是已知的量，而代数解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是（ ），而代数方法的关键之处是（ ）。
单选题
A.计算 等式
B.列算法 列步骤
C.列算式 列方程
D.列算式 列方法
3.算法是由一组（ ）组成的一个过程。一个算法实质上就是解决一类问题的一个处方。
单选题
A.合理公式
B.有限规则
C.有限数据
D.合理推论
4.在计算机时代，（ ）已成为与理论方法、实验方法并列的第三种科学方法。
单选题
A.计算方法
B.逻辑推论
C.数据分析
D.虚拟试验
5.在古代的游戏与赌博活动中就有（ ）的雏形，但是作为一门学科则产生于17世纪中期前后，它的起源与一个所谓的点数问题有关。
单选题
A.概率思想
B.统计方法
C.组合方法
D.分类思想
6.算法大致可以分为（ ）和（ ）两大类。
单选题
A.单项式算法 指数型算法
B.多项式算法 指数型算法
C.多项式算法 对数型算法
D.单项式算法 对数型算法
7.算法具有下列特点：（ ）、（ ）、（ ）。
单选题
A.有限性 确定性 有效性
B.无限性 确定性 有效性
C.有限性 确定性 有限性
D.无限性 确定性 有限性
8.学生理解或掌握数学思想方法的过程有如下三个主要阶段（ ）、（ ）、（ ）。
单选题
A.潜意识阶段 明朗化阶段 了解阶段
B.了解阶段 理解阶段 深刻理解阶段
C.潜意识阶段 理解阶段 深刻理解阶段
D.潜意识阶段 明朗化阶段 深刻理解阶段
9.代数解题方法的基本思想是，①首先依据问题的条件组成内含（ ）的代数式，并按等量关系列出方程，②然后通过对方程进行恒等变换求出未知数的值。
单选题
A.字母
B.数据
C.已知数和未知数
D.数据和符号
10.计算工具的发展:①经历了（ ）；②手摇计算机、对数计算尺等机械式计算工具；电动式计算机；③机电式计算机；。④集成电路计算机、大规模集成电路计算机几个主要阶段。
单选题
A.算盘
B.古代的计算工具
C.尺规
D.绳子
