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微积分基础· 在线自检自测三
一、单项选择题
1.随机题
(1)
单选题
A.导数
B.原函数
C.不定积分
D.微分
(2)
单选题
A.
B.
C.
D.
2.随机题
(1)【考查知识点：导数与积分】
已知F(x)是f（x）的一个原函数，则（ ）
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：导数与积分】
以下等式成立的是（ ）
单选题
A.
B.
C.
D.
3.随机题
(1)【考查知识点：导数与积分】
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：导数与积分】
下列等式成立的是（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
4.随机题
(1)【考查知识点：积分的几何意义】
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：积分的几何意义】
单选题
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法比较
5.随机题
(1)【考查知识点：积分的几何意义】
单选题
A.
B.
C.
D.以上说法都错误
(2)【考查知识点：积分的几何意义】
单选题
A.
B.
C.
D.
6.随机题
(1)【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】
=（ ）.
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：不定积分与导数互为逆运算的性质】
单选题
A.
B.
C.
D.
7.随机题
(1)【考查知识点：广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是（ ）．
单选题
A.
B.
C.
D.
8.随机题
(1)【考查知识点：微分方程的阶】
单选题
A.6
B.5
C.4
D.3
(2)【考查知识点：微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.
9.随机题
(1)【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中为可分离变量的方程是（ ）。
单选题
A.
B.
C.
D.
(2)【考查知识点：线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中，（ ）是线性微分方程。
单选题
A.
B.
C.
D.
10.随机题
(1)【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y’=0的通解为（ ）．
单选题
A.y=Cx
B.y=x+C
C.y=C
D.y=0
(2)【考查知识点：微分方程的解】
微分方程y’=y的通解是（ ）
单选题
A.y=ex
B.y=cx
C.y=ce-3x
D.y=cex
二、判断题
11.随机题
(1)【考查知识点：原函数】
sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：原函数】
已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数，C为任意常数，则
判断题
A.对
B.错
12.随机题
(1)【考查知识点：积分的几何意义】
设定积分
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：积分的几何意义】
因为定积分表示平面图形面积，所以
判断题
A.对
B.错
13.随机题
(1)【考查知识点：积分计算】
定积分
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：积分计算】
判断题
A.对
B.错
14.随机题
(1)
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：导数与积分】
判断题
A.对
B.错
15.随机题
(1)【考查知识点：积分的应用】
已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x，且曲线过点(1,0)，则该曲线方程为y=x2-1。
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：积分的应用】
在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4
判断题
A.对
B.错
16.随机题
(1)【考查知识点：微分方程】
y=e2x是微分方程的解。
判断题
A.对
B.错
(2)【考查知识点：微分方程】
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。
判断题
A.对
B.错
三、填空题
17.随机题
(1)【考查知识点：计算】
4
(2)【考查知识点：计算】
-15sin5xdx= 1 d(cos5x)
18.随机题
(1)【考查知识点：积分的应用】
1
(2)【考查知识点：积分的应用】
设f(x)是连续的奇函数，则定积分（______）
19.随机题
(1)【考查知识点：积分计算】
(2)【考查知识点：积分计算】
若= 2，则k =（ ______）．
20.随机题
(1)【考查知识点：微分方程】
微分方程的阶数为______ 1 。
(2)【考查知识点：微分方程】
微分方程的阶数是______ 1 。
