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数学分析专题研究 · 形考1
一、单项选择题
1.，，是三个集合，若，则有（ ）成立.
单选题
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
2.，则（ ）.
单选题
A.
B.
C.
D.
3.与自然数集N等势的集合称之为（ ）
单选题
A.空集
B.有限集
C.可列集
D.不可列集
4.设是从到的映射，则下列说法正确的是（ ）
单选题
A.，有唯一的，使
B.存在，，使
C.存在，，使
D.，有唯一的，使
5.设，是两个集合且，则（ ）.
单选题
A.
B.
C.
D.
6.设是中的关系，若，则称为（ ）
单选题
A.反身的
B.对称的
C.反对称的
D.传递的
7.设是一集合，对于，规定，则是一（ ）
单选题
A.全序集
B.半序集
C.有序域
D.序完备集
8.若集合，则（ ）
单选题
A.
B.
C.
D.
9.对整数加法来说，整数集中（ ）
单选题
A.零元和负元素都不存在
B.零元和负元素都存在
C.存在零元但不存在负元素
D.存在负元素但不存在零元
10.对于复数集 ，下列说法正确的是（ ）.
单选题
A.它可以成为有序域
B.它不能成为有序集
C.它不能成为有序域
D.前三个结论都不对
二、填空题
11.
1．设是中的关系，若是__________________，对称的，传递的，则称是等价关系.
2．设是非空的实数集，若存在实数，满足1），有；2）_________，则称是数集的下确界.
3．一个集合若不能与_______建立一个双射，则称该集合为有限集.
4．若集合上的运算满足_____________，则的左零元就是的右零元，也就是的零元.
5．对于半序集合的元素，若_______，则称为的极大元.
6．既约分数可以化成有限小数当且仅当只含有_________的因数.
7．______.
8．设是非空有界实数集，令 ，则 _________.
9．在自然数集中，能进行减法运算当且仅当被减数_______减数.
10．若数列单调增加且有________，则数列收敛.
简答题
三、计算题（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交,要求写出解题过程）
12.
1、
2、
3、
4、
5、
简答题
四、证明题（请在答题输入框中输入“见附件”，题目的答案以附件的形式提交，要求写出解题过程）
13.
1、
2、
3、
4.
5、
简答题
